Pohnert hat in Karlsruhe Chemie studiert und wurde an der Uni Bonn promoviert. Es folgte ein Aufenthalt in den USA, bevor er 1998 als Gruppenleiter an das Max-Planck-Institut für chemische Ökologie in Jena wechselte. 2003 habilitierte er sich an der Universität Jena im Fach Organische Chemie und folgte 2005 einem Ruf an die technisch-naturwissenschaftliche Universität in Lausanne (Schweiz). Im Jahr 2007 kehrte er an die Uni Jena zurück und hat seitdem die Professur für Bioorganische Analytik inne. Seit 2019 ist er Vizepräsident für Forschung der Universität.

Die Jenaer Universität hat nach eigenen Angaben knapp 18.000 Studenten und mehr als 8600 Beschäftigte. Sie ist damit die größte Hochschule im Freistaat.