Bis 2008 war er an der Kunsthochschule Burg Giebichenstein als Professor für Plastik tätig. Für die Nationale Akademie der Wissenschaften Leopoldina in Halle gestaltet Göbel seit mehr als 40 Jahren Ehrenmedaillen. Die Schau in Leuna widme sich dem «vielseitigen plastischen und grafischen Werk» Göbels, der sowohl lebensgroße Skulpturen als auch Kleinplastiken in Bronze, Keramik oder Terrakotta geschaffen hat. Laut Galerie werden auch Holzfiguren und Holzschnitte gezeigt.

Die Kunstgalerie im Kulturhaus Leuna besteht eigenen Angaben zufolge seit 1998. Sie bietet rund 250 Quadratmeter Ausstellungsfläche. Die Galerie im Saalekreis stellt die Werke regionaler Künstlerinnen und Künstler aus, zeigt aber auch internationale zeitgenössische Kunst.